Внеклассная работа с учащимися, проявляющими к изучению математики повышенный интерес и способности, отвечает  следующим основным целям: пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям; расширение и углубление знаний учащихся по программному материалу; развитие математических способностей, мышления, культуры учащихся; развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой; привитие учащимся навыков научно-исследовательского характера; расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении и культурно-исторической ценности математики, о роли ведущих ученых-математиков в развитии мировой науки.

Внеклассная работа может осуществляться в самых разнообразных формах и видах. Индивидуальная работа – работа с учащимися с целью руководства внеклассным чтением по математике, подготовкой докладов, рефератов, математических сочинений, изготовлением моделей; подготовка некоторых учащихся к участию в олимпиаде. Групповая работа – систематическая работа, проводимая с достаточно постоянным коллективом учащихся. К ней можно отнести факультативы, кружки, спецкурсы. Массовая работа – работа, проводимая с большим детским коллективом (вечера, научно-практические конференции, недели математики, олимпиады, конкурсы, соревнования и т.п.). Наиболее распространенными формами внеклассной работы с учащимися по математике являются: система спецкурсов, кружков, факультативов; олимпиады  математические соревнования; школьная математическая печать; математические вечера; недели (декады) математики; математические экскурсии; внеклассное чтение по математике; школьные математические конференции; математические общества учащихся.

Планируя систему внеклассной работы в современной школе, необходимо учитывать закономерности развития учебной деятельности, связанные с возрастными особенностями школьников, в соответствии с которыми и должен осуществляться выбор содержания и форм внеклассной работы. Следует помнить и о вариативности и личностной направленности содержания в предпрофильной подготовке и профильном обучении. При планировании внеклассной работы методическому объединению учителей математики желательно обозначать не только, какие мероприятия будут проведены, но и цели, ответственных за подготовку и проведение мероприятий.

Внешкольная работа по математике,  отличие от внеклассной, которая проводится с учащимися одной школы учителями математики (а иногда и родителями учащихся) этой же школы, организуется с учащимися нескольких школ региона. Внешкольная работа предназначена для учащихся, увлеченных математикой. Основные цели организации внешкольной работы: развитие мышления и математических способностей учащихся; углубление знаний учащихся по математике. Основные формы внешкольной работы по математике: математические кружки и факультативы при вузах, Домах творчества, Центрах дополнительного образования; летние математические школы; математические соревнования между школами, городами; районные и городские научные конференции школьников. Проводят внешкольную работу, как правило, преподаватели и студенты вузов, Домов творчества, а также и учителя некоторых школ. Внешкольные занятия с учащимися могут организовываться на базе школы, вуза, Центра дополнительного образования, Дома творчества и т.д.

Для включения школьников в дополнительное образование необходим определённый уровень сформированности интереса к соответствующему виду деятельности. Он достигается как раз при систематическом участии детей во внеклассной работе по математике.

Наиболее распространенные формы, с помощью которых возможна реализация дополнительного математического образования школьников: 1) традиционные (математические спецкурсы, кружки, факультативы; математические игры, соревнования, конкурсы, олимпиады; математические экскурсии; математическая печать, математические вечера, недели (декады) математики; чтение математической литературы; различные формы углубленной специальной математической подготовки, реализуемой в  очно-заочных, заочных, каникулярных математических школах и лагерях и т.д.); 2) нестандартные (математические конференции; математические общества учащихся; научно-исследовательская работа; проектная деятельность школьников; разнообразные дистанционные формы дополнительного математического образования школьников и т.д.)проектированиеассное ематики; ия дополнительного математического образования школьников в Россиилуги для личностного, професси.

Привлечь внимание детей и вызвать их удивление – это лишь начало возникновения интереса, и добиться этого сравнительно легко; труднее удержать интерес к внеклассной работе и дополнительному образованию по математике и сделать его устойчивым, постоянным.

Перечислим некоторые общие положения, которых следует придерживаться при воспитании интереса к математике:

– материал, предлагаемый для изучения должен быть понятен каждому ребенку, иначе он не вызовет интереса;

– на занятиях по математике полезно использовать различные виды наглядности: полную предметную, неполную, символическую, представления по памяти, – исходя из уровня развития мышления учащихся. Особенно умело и вовремя надо использовать детское воображение, которое в данном возрасте ярче и сильнее интеллекта. Поэтому волшебные сказки и мультипликационные герои служат прекрасным средством воспитания и развития детей;

– устойчивый интерес к математике поддерживается тем, что дополнительные математические занятия проводится систематически, а не от случая к случаю. На самих занятиях постоянно должны возникать маленькие и доступные для понимания детей вопросы, загадки, создаваться атмосфера, возбуждающая активную мысль учащихся.

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КРУЖОК

. Занятия могут проводиться  по программам одной тематической направленности или комплексным, интегрированным программам. Предусматриваются разные формы проведения занятий: групповые, индивидуальные, со всем составом детского объединения. Для учащихся 10–14 лет наиболее распространенной, традиционной и эффективной формой объединения детей по интересам являются кружок.

Кружок  способствует формированию и развитию интереса учащихся к математике, расширяет и углубляет математические знания, развивает математический кругозор, мышление, способности, исследовательские умения школьников, позволяет в дальнейшем сделать правильный выбор профессии. Кружки организуются на добровольных началах для всех желающих школьников. Возможно создание кружков с уровнями (для более сильных и средних учащихся); с секциями (учебно-исследовательская, оформительская, любителей решения задач); с определенной тематикой .  В состав кружка входит примерно 10–15 учащихся. На первом занятии следует выбрать старосту, актив и редколлегию кружка. Желательно придумать название, эмблему, девиз. Занятия кружка обычно проводятся 2–4 раза в месяц. Продолжительность занятий не должна превышать одного часа. Начинать работу кружка лучше с начала октября, а завершать в конце апреля. Итогом работы кружка  может стать математический вечер. План работы кружка  обычно составляется на год. Форма плана может быть любая. При планировании работы кружка необходимо отразить: номер занятия; дату проведения; содержание занятия; фамилии учащихся, ответственных за подготовку; примечания.

Список литературы для подготовки к занятиям кружка

1. Балк, М.Б. Математика после уроков / М.Б. Балк, Г.Д. Балк. –  М.: Просвещение, 1971.
2. Виленкин, Н.Я. Популярная комбинаторика / Н.Я. Виленкин. – М.: Наука, 1975.
3. Гарднер, М. Математические чудеса и тайны / М. Гарднер. – М.: Наука, 1982.
4. Гусев, В.А. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах / В.А.Гусев, А.И. Орлов, А.Л. Розенталь. – М.: Просвещение, 1977.
5. Доморяд, А.П. Математические игры и развлечения / А.П. Доморяд.  – М., 1961.
6. Дышинский, Е.А. Игротека математического кружка / Е.А. Дышинский. –М.: Просвещение, 1972.
7. Зубелевич, Г.И. Занятия математического кружка в 4 классе / Г.И. Зубелевич. – М.: Просвещение, 1980.
8. Игнатьев, Е.И. В царстве смекалки / Е.И. Игнатьев. – М.: Наука, 1981.
9. Коваленко, В.Г. Дидактические игры на уроках математики / В.Г. Коваленко. – М.: Просвещение, 1990.
10. Кордемский, Б.А. Математическая смекалка / Б.А. Кордемский. – М.: Юнисам, МДС, 1994.
11. . Лоповок, Л.М. Математика на досуге. – М.: Просвещение, 1981.
12. . Математический кружок. Вып. 1, 2. – М.: Бюро-Квантум, 1998.
13.  Мерлина, Н.И. Дополнительное математическое образование школьников и современная школа. – М.: Гелиос АРВ, 2000.
14.  Нагибин, Ф.Ф. Математическая шкатулка / Ф.Ф. Нагибин, Е.С. Канин. – М., Просвещение, 1988.
15.  Перельман, Я.И. Живая математика. – Екатеринбург: Тезис, 1994.
16.  Петраков, И.С. Математические кружки в 8–10 классах / И.С. Петраков.  М.: Просвещение, 1987.
17. Фарков, А.В. Математические кружки в школе. 5–8 классы. – М.: Айрис-пресс, 2005.
18. . Шуба, М.Ю. Занимательные задания в обучении математике. – М.: Просвещение, 1995.

 

 

Основные формы проведения занятий кружка

1. Комбинированное тематическое занятие – наиболее традиционная форма. Примерная структура занятия: сообщение учителя или учащегося (5–10 минут); решение задач по определенной теме, в том числе задач повышенной трудности; решение задач занимательного характера, задач на смекалку, разбор математических софизмов, фокусов, проведение математических игр, развлечений; моделирование; чтение и обсуждение математических книг и статей; выпуск математического листа или газеты; ответы на вопросы учащихся и многое другое.

2. Занятия-семинары. Участники кружка предварительно разбиваются на группы по 2-3 человека для подготовки выступления по заданной теме. Сообщается план семинара, назначается председательствующий, который ведет семинар, и два его ассистента, следящие за ходом семинара. Выступающие заранее готовят таблицы, схемы, презентации. К решению задач, выбранных докладчиком для примера, может привлекаться по желанию   любой участник кружка. Присутствующие задают вопросы, делятся сомнениями, предлагают новый способ решения. В конце семинара с заключительным словом выступает руководитель кружка (группы, студии), который отмечает самые хорошие доклады, недочеты в ответах, обращает внимание на наиболее «тонкие» места в доказательствах, сообщает тему для следующего обсуждения.

3. Занятия-практикумы проводятся после того, как рассмотрена определенная тема на семинаре. Занятие полностью посвящено решению задач. Учащиеся могут разбиваться на группы для совместного обсуждения и решения задач, а могут решать их индивидуально. У доски разбираются решения только тех задач, которые вызвали затруднения хотя бы у одной группы учащихся. При этом задача полностью не решается, а разбирается до того момента, с которого дальнейший путь ясен. На занятиях-практикумах вполне уместны конкурсные  и олимпиадные задачи, решение которых опирается на изучаемый материал

4. Комбинированное занятие разновозрастного кружка .Схема проведения занятия: а) лекция по новой теме (читают два лектора: вузовский преподаватель и школьник – в 1-й группе ученик 7 класса, во 2-й – ученик 10 класса); б) выступление школьников по домашнему заданию (3–4 школьника разных классов с разными заданиями); в) новое домашнее задание к следующему занятию; г) творческое задание, предлагаемое самими школьниками для всей группы или математическая игра с вручением символического приза или досрочного права выдать новое задание участникам группы.

5. Итоговое занятие кружка может быть проведено в форме математического вечера, олимпиады и т.п. Завершить занятие следует обязательным поощрением наиболее отличившихся учащихся; рекомендациями по каникулярному чтению математической литературы; рассмотрением перспектив работы кружка в следующем году. Вечера лучше проводить в форме театрализованного представления. Темами могут быть: «История развития чисел» и др. Формы организации вечера – игры «Что? Где? Когда?», «Звездный час», «Счастливый случай» и др.

ФАКУЛЬТАТИВЫ И СПЕЦКУРСЫ.

Цели организации факультативных занятий – развитие математических способностей, интереса, мышления учащихся; углубленное изучение математики; содействие профессиональной ориентации учащихся в области математики и ее приложений.

Основные виды факультативов по математике:

– факультативы, углубляющие знания, полученные учащимися на уроках;

– факультативы, расширяющие знания учащихся по математике

Одной из разновидностей факультативных занятий по математике являются спецкурсы, основная цель которых заключается в рассмотрении тем, отсутствующих в основном курсе математики. Отличия школьных спецкурсов от факультативов: уменьшение количества часов (от 32 до 16 ч) и продолжительности проведения (не более одного полугодия); тема для рассмотрения предлагается одна (например, комплексные числа и т.п.).

С 2004 г. Министерство образования и науки РФ ввело в 10–11 классах элективные курсы. Элективные курсы – это обязательные для посещения курсы по выбору учащихся, входящие в состав профиля обучения. Число элективных курсов предлагается больше, чем число курсов, которые должны выбрать учащиеся. Ясно, что тематика элективных курсов может быть тесно связана с планом всей внеклассной работы по математике.

Содержание факультативных курсов в 7–9 классах должно быть практико-ориентированным и занимательным. В 10–11 классах содержание должно быть направлено на подготовку учащихся к продолжению образования.

Существуют специальные, рекомендованные МО РФ программы по факультативным занятиям.

Для учащихся 7–9 классов – программа  «За страницами учебника математики» с приложением «Математическая мозаика».

В качестве одного из возможных факультативных курсов по углубленному изучению математики в 10–11 классах МО РФ предложило «Подготовительный факультатив», основной целью которого являлась подготовка учащихся к поступлению в вуз. Факультативный курс может проводиться по авторской программе.

Факультативные занятия могут организовываться как для учащихся одного класса, так и для одновозрастных учащихся нескольких школ одного города. Минимальное число учащихся для факультативных занятий – 10 человек. Факультативы проводятся по расписанию, с постоянным составом учащихся, по утвержденной программе. Отметки на факультативах, как правило, не ставятся.

Основные формы организации учебно-познавательной деятельности учащихся на факультативных занятиях: лекция; практическое занятие; математическое соревнование; самостоятельная работа и т.д.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ИГРЫ И РАЗВЛЕЧЕНИЯ.

. Одним из древнейших средств воспитания, обучения и развития учащихся считается игра. Включение игры в учебный процесс заметно повышает интерес к учебному предмету, создает ситуации, наполненные эмоциональными переживаниями, стимулирует деятельность учащихся. В игре осуществляется личностное становление школьников.

Структурные элементы игры: установочный элемент, игровая ситуация, задачи игры,  игровые правила, игровое действие, игровое состояние, результат игры.

Начало любой игры осуществляется вместе с созданием у учащихся эмоциональной установки на игру. Установочный элемент игры – это своеобразная предигровая ситуация, обеспечивающая организационные предпосылки на восприятие игровых задач, создающая познавательную мотивацию, активизирующая мыслительную деятельность, воображение школьников. Установка на игру обычно создается в увлекательной форме, иногда с использованием слайдов, рисунков, кинофрагментов. Установочный элемент игры позволяет ввести школьников в игровую ситуацию. В игровой ситуации участвует определенное количество учащихся, которые реализуют определенные действия. Следующим структурным элементом игры являются игровые задачи. Большинство исследователей выделяют как игровые, так и учебные задачи. Учебные задачи выступают для учащихся в замаскированном, неявном виде. Благодаря учебным задачам осуществляется непреднамеренное обучение школьников. Игровая задача заинтересовывает школьников (реши кроссворд, найди ошибку…). Отсутствие в игре игровой задачи превращает ее в обычное задание, упражнение. Для соединения учебных и игровых задач необходимы правила игры. Они организуют поведение учащихся, обеспечивают игрокам равные условия. Игровые правила реализуются в игровых действиях. Чем разнообразнее действия, тем интереснее игра. Основные требования к игровым действиям учащихся: игровые действия должны быть мотивированы, спланированы и управляемы, должны соответствовать числу играющих и постепенно усложняться. Во время игры у учащихся возникает игровое состояние. Оно включает в себя наличие переживания, активизацию воображения учащихся, эмоциональное отношение к действительности. Игровое состояние поддерживают проблемность ситуации, элементы соревновательности и занимательности, используемые аксессуары, наличие юмора, элементов дискуссии, свободная творческая атмосфера, ситуация выбора. Обязательным структурным элементом игры является ее результат. Результат может быть наглядным (выиграл, отгадал, выполнил), менее заметным (получил удовлетворение, заинтересовался вопросом) и отсроченным (создал свой вариант игры через определенное время). Различают результат для учителя, заключающийся в показателе уровня усвоения знаний и умений, норм поведения, и для учащихся – в достижении определенных целей (моральное удовлетворение от игры, отгадывание кроссворда, интерес к проблеме).

. Игры классифицируют по различным признакам: игры с правилами (настольные; игры-состязания; подвижные игры на местности; компьютерные) и творческие игры (ролевые; игровое проектирование; компьютерные) в зависимости от творческой активности учащихся